高一數學教學計劃(15篇)
來源:古今學識館 本文已影響1.5W人
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日子如同白駒過隙,不經意間,我們的工作又邁入新的階段,是時候開始制定計劃了。什麼樣的計劃才是有效的呢?下面是小編為大家整理的高一數學教學計劃,希望能夠幫助到大家。
本學期,我負責高一三、四班的數學教學。這兩個班有138名學生。國中生基礎薄弱,整體水平不高。從兩週的課堂來看,學生的學習積極性仍然很高,有很多學生喜歡提問。但由於基礎知識薄弱,學習習慣差,自我控制能力差,無法正確定位自己,課堂效率普遍,教學工作存在必要的難度。為了做好本學期的教學工作,特制定以下教學工作計劃。
一、教學質量目標
(1)掌握必要的數學基礎知識和技能,理解基本數學概念和數學結論的實質,體驗數學思想和方法。
(2)培養學生的邏輯思維能力、計算能力、空間想象能力,以及綜合運用相關數學知識分析和解決問題的能力。使學生逐步學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的技能,運用歸納、演繹、類比的方法進行推理,正確、系統地表達推理過程的技能。
(3)根據數學學科特點,加強學習目的教育,提高學生學習數學的意識和興趣,培養學生良好的學習習慣、求實的科學態度、頑強的學習毅力和獨立思考的精神,探索創新。
(4)使學生具有必要的數學視野,逐步理解數學的科學價值、應用價值和文化價值,形成批判性思維習慣,倡導數學的理性精神,體驗數學的審美意義,理解普遍運動、變化、創新、創新,數學相互聯絡、相互轉化,進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀。
(5)通過收集資訊、處理資料、製作影象、分析原因、得出結論,學習解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的`重要時期。教師負有雙重責任。他們不僅要不斷夯實基礎,加強綜合技能的培養,還要滲透大學聯考思想方法,準備三年的學習。
二、教學目標
(I)情感目標
(1)通過問題分析的教學方法,培養學生的學習興趣。
(2)提供生活背景。通過數學建模,讓學生認識到數學是存在的,培養學習數學和運用數學的意識
一、指導思想:
遵循“教育要面向世界,面向未來,面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務,必須與生產勞動相結合,培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想,使學生在九年義務教育數學課程的基礎上,進一步提高作為未來公民所必要的數學素養,以滿足個人發展與社會提高的需要。
二、教材特點:
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學(A版)》,它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下,認真處理繼承、借籤、發展、創新之間的關係,體現基礎性、時代性、典型性和可理解性等,具有如下特點:
1、“親和力”:以生動活潑的呈現方式,激發興趣和美感,引發學習活力。
2、“問題性”:以恰時恰點的問題引導數學活動,培養問題意識,孕育創新精神。
3、“科學性”與“思想性”:經過不一樣數學資料的聯絡與啟發,強調類比、化歸等思想方法的運用,學習數學地思考問題的方式,提高數學思維本事,培育理性精神。
4、“時代性”與“應用性”:以具有時代感和現實感的素材創設情境,加強數學活動,發展應用意識。
三、教法分析:
1、選取與資料密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材,用生動活潑的語言,創設能夠體現數學的概念和結論,數學的思想和方法,以及數學應用的學習情境,使學生產生對數學的親切感,引發學生“看個究竟”的衝動,以到達培養其興趣的目的。
2、經過“觀察”,“思考”,“探究”等欄目,引發學生的思考和探索活動,切實改善學生的學習方式。
3、在教學中強調類比、化歸等數學思想方法,儘可能養成其邏輯思維的習慣。
四、學情分析:
高一作為起始年級,作為從義務階段邁入應試征程的適應階段,該有的是一份執著。他的特殊性就在於它的跨越性,夢想的期盼與學法的突變,難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨著高一新生的成長。應對新教材的我們也是邊摸索邊改變,樹立新的教學理念,並落實在課堂教學的各個環節,才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際本事出發,研究學生的心理特徵,做好九年級與高一的銜接工作,幫忙學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一齊就注意培養學生良好的數學思維方法,良好的學習態度和學習習慣,以適應高中領悟性的學習方法。
五、教學措施:
1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的`要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心,提高學習興趣,在主觀作用下上升和提高。
2、注意從例項出發,從感性提高到理性;注意運用比較的方法,反覆比較相近的概念;注意結合直觀圖形,說明抽象的知識;注意從已有的知識出發,啟發學生思考。
3、加強培養學生的邏輯思維本事和解決實際問題的本事,提高學生的自學本事,養成善於分析問題的習慣,進行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導和內在聯絡;加強複習檢查工作;抓住典型例題的分析,講清解題的關鍵和基本方法,注重提高學生分析問題的本事。
5、重視數學應用意識及應用本事的培養。
本學期我擔任高一(3)、(4)兩班的數學教學工作,兩班學生共有138人。大部分學生國中的基礎較差,整體水平不高。從上課兩週來看,學生的學習進取性還比較高,愛問問題的學生比較多;但由於基礎知識不太牢固,沒有良好的學習習慣,自控本事較差,不能正確地定位自我;所以上課效率一般,教學工作有必須的難度,為把本學期教學工作做好,制定如下教學工作計劃。
一、教學質量目標
(1)獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質,體會數學思想和方法。
(2)培養學生的邏輯思維本事、運算本事、空間想象本事,以及綜合運用有關數學知識分析問題和解決問題的本事。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的本事;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理,並正確地、有條理地表達推理過程的本事。
(3)根據數學的學科特點,加強學習目的性的教育,提高學生學習數學的自覺心和興趣,培養學生良好的學習習慣,實事求是的科學態度,頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。
(4)使學生具有必須的數學視野,逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值,構成批判性的思維習慣,崇尚數學的理性精神,體會數學的美學意義,理解數學中普遍存在著的運動、變化、相互聯絡和相互轉化的情形,從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學會經過收集資訊、處理資料、製作影象、分析原因、推出結論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的重要時期,教師承擔著雙重職責,既要不斷夯實基礎,加強綜合本事的培養,又要滲透有關大學聯考的思想方法,為三年的學習做好準備。
二、教學目標、
(一)情感目標
(1)經過分析問題的方法的教學,培養學生的學習的興趣。
(2)供給生活背景,經過數學建模,讓學生體會數學就在身邊,培養學數學用數學的意識。
(3)在探究基本函式的性質,體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣,在分組研究合作學習中學會交流、相互評價,提高學生的合作意識。
(4)基於情意目標,調控教學流程,堅定學習信念和學習信心。
(5)還時間和空間給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生,給予學生自主探索與合作交流的機會,在發展他們思維本事的同時,發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。
(6)讓學生體驗發現挫折矛盾頓悟新的發現這一科學發現歷程法。
(二)本事要求
1、培養學生記憶本事。
(1)經過定義、命題的總體結構教學,揭示其本質特點和相互關係,培養對數學本質問題的背景事實及具體資料的記憶。
(2)經過揭示立體集合、函式、數列有關概念、公式和圖形的對應關係,培養記憶本事。
2、培養學生的運算本事。
(1)經過概率的訓練,培養學生的運算本事。
(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學,培養學生的運算本事。
(3)經過函式、數列的教學,提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性本事。
(4)經過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的'運算本事,促使知識間的滲透和遷移。
(5)利用數形結合,另闢蹊徑,提高學生運算本事。
三、學情分析
高一作為起始年級,作為從義務階段邁入應試征程的適應階段,該有的是一份執著。他的特殊性就在於它的跨越性,夢想的期盼與學法的突變,難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨著高一新生的成長,應對新教材的我們也是邊摸索邊改變,樹立新的教學理念,並落實在課堂教學的各個環節,才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際本事出發,研究學生的心理特徵,做好九年級與高一的銜接工作,幫忙學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一齊就注意培養學生良好的數學思維方法,良好的學習態度和學習習慣,以適應高中領悟性的學習方法。
四、促進目標達成的重點工作及措施
重點工作:
認真貫徹高中數學新課標精神,樹立新的教學理念,以雙基教學為主要資料,堅持抓兩頭、帶中間、整體推進,使每個學生的數學本事都得到提高和發展。
分層推進措施
1、重視學生非智力因素培養,要經常性地鼓勵學生,增強學生學習數學興趣,樹立勇於克服困難與戰勝困難的信心。
2、合理引入課題,由數學活動、故事、提問、師生交流等方式激發學生學習興趣,注意從例項出發,從感性提高到理性;注意運用比較的方法,反覆比較相近的概念;注意結合直觀圖形,說明抽象的知識;注意從已有的知識出發,啟發學生思考。
3、培養學生解答考題的本事,經過例題,從形式和資料兩方應對所學知識進行本事方面的分析,引導學生了解數學需要哪些本事要求。
4、讓學生經過單元考試,檢測自我的實際應用本事,從而及時總結經驗,找出不足,做好充分的準備
5、抓住公式的推導和內在聯絡;加強複習檢查工作;抓住典型例題的分析,講清解題的關鍵和基本方法,注重提高學生分析問題的本事。
6、加強培養學生的邏輯思維本事和解決實際問題的本事,以及培養提高學生的自學本事,養成善於分析問題的習慣,進行辨證唯物主義教育;同時重視數學應用意識及應用本事的培養。
7、自始至終貫徹教學四環節(引入、探究、例析、反饋),針對不一樣的教材資料選擇不一樣教法,提倡創新教學方法,把學生被動理解知識轉化主動學習知識。
8、注意研究學生,做好初、高中學習方法的銜接工作。集中精力打好基礎,分項突破難點、所列基礎知識依據課程標準設計,著眼於基礎知識與重點資料,要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學,為進一步的學習打好堅實的基礎,切勿忙於過早的拔高,上難題。同時應放眼高中教學全域性,注意大學聯考命題中的知識要求,本事要求及新趨勢,這樣才能統籌安排,循序漸進,使高一的數學教學與高中教學的全域性有機結合。
一、教學目標:
1.通過高速公路上的實際例子,引起積極的思考和交流,從而認識到生活中處處可以遇到變數間的依賴關係.能夠利用國中對函式的認識,瞭解依賴關係中有的是函式關係,有的則不是函式關係.
2.培養廣泛聯想的能力和熱愛數學的態度.
二、教學重點:
在於讓學生領悟生活中處處有變數,變數之間充滿了關係
教學難點:培養廣泛聯想的能力和熱愛數學的態度
三、教學方法:
探究交流法
四、教學過程
(一)、知識探索:
閱讀課文P25頁。例項:書上在高速公路情境下的問題。
在高速公路情景下,你能發現哪些函式關係?
2.對問題3,儲油量v對油麵高度h、油麵寬度w都存在依賴關係,兩種依賴關係都有函式關係嗎?
問題小結:
1.生活中變數及變數之間的依賴關係隨處可見,並非有依賴關係的兩個變數都有函式關係,只有滿足對於一個變數的每一個值,另一個變數都有確定的值與之對應,才稱它們之間有函式關係。
2.構成函式關係的兩個變數,必須是對於自變數的每一個值,因變數都有確定的y值與之對應。
3.確定變數的依賴關係,需分清誰是自變數,誰是因變數,如果一個變數隨著另一個變數的變化而變化,那麼這個變數是因變數,另一個變數是自變數。
(二)、新課探究——函式概念
1.國中關於函式的定義:
2.從集合的觀點出發,函式定義:
給定兩個非空數集A和B,如果按照某個對應關係f,對於A中的`任何一個數x,在集合B中都存在確定的數f(x)與之對應,那麼就把這種對應關係f叫做定義在A上的函式,記作或f:A→B,或y=f(x),x∈A.;
此時x叫做自變數,集合A叫做函式的定義域,集合{f(x)︱x∈A}叫作函式的值域。習慣上我們稱y是x的函式。
定義域,值域,對應法則
4.函式值
當x=a時,我們用f(a)表示函式y=f(x)的函式值。
一、教學目標
1.知識與技能目標
(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.
(2).發展學生運用數學語言的能力;培養學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.
2.過程與方法目標
①通過例項抽象概括集合的共同特徵,從而引出集合的概念是本節課的重要任務之一。因此教學時不僅要關注集合的基本知識的學習,同時還要關注學生抽象概括能力的培養。
②教學過程中應努力創造培養學生的思維能力,提高學生理解掌握概念的能力,訓練學生分析問題和處理問題的能力
情感態度與價值觀目標 感受集合語言的意義和作用,培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神,發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣;學習從數學的角度認識世界;通過合作學習增強合作意識;培養數學的特有文化——簡潔精煉,體會從感性到理性的思維過程。
2、教材分析 本節課位於我校現行教材≤中等職業教育國家規劃教材≥數學第一章第一節≤集合≥的第二課時,這節課主要學習集合的表示方法。
集合語言是現代數學的基本語言。通過集合語言的學習,有利於學生簡明準確地表達學習的數學內容。集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎,是中職數學學習的出發點。
在中職數學中,這部分知識與其他內容有著密切聯絡,它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如,在後續學習的集合的相關內容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函式≥,在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集,都離不開集合。也是研究數學問題不可缺少的工具。這一課在本章的學習有很重要的意義,也是本章後續學習和後續學習的基礎,起到承上啟下的作用。
3、學情分析
學生在國中階段的學習中,雖然已經有了對集合的初步認知,由於中職學生的`現狀,學生基礎比較弱,學習習慣比較差,根據我校的現行教材結合學生的實際情況,為了培養學
生良好的學習習慣,打好基礎,對集合的兩種表示方法:列舉法和描述法通過講練結合、不斷地鞏固練習、提高練習來達到標準要求,鼓勵學生理解的基礎上記憶的學習方法來學習。
二、方法與手段
本節課採用新知識講授課的教學模式,教學策略為先熟悉再深入,採用啟發式、講練結合等教學方法,並採用多媒體教學手段輔助教學。
3、教學重難點
重點:列舉法、描述法。
難點:運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合
4、教學方法:例項歸納、學生的自主探究、主動參與與教師的引導相結合,充分體現學生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。
5、教學手段:多媒體輔助教學——主要是利用多媒體展示圖片來增加學生的學習興趣和對集合知識的直觀理解。
6、教學思路:
7、教學過程
7.1創設情境,引入課題
【活動】多媒體展示:1、草原一群大象在緩步走來。
2、藍藍的天空中,一群鳥在飛翔
3、一群學生在一起玩。
引導學生舉出一些類似的例子問題
在這裡,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群學生)物件的總體,而不是個別的物件,為此,我們將學習一個新的概念——集合,即是一些研究物件的總體。
【設計意圖】通過多媒體展示,極大地調動起了學生的積極性,吸引學生的注意力,設定輕鬆的學習氣氛。
7.2步步探索,形成概念
【活動1】觀察下列物件:
①1~20以內的所有質數;
②我國從1991—20xx年的13年內所發射的所有人造衛星
③金星汽車廠20xx年生產的所有汽車;
④20xx年1月1日之前與我國建立外交關係的所有國家;
⑤所有的正方形;
⑥到直線l的距離等於定長d的所有的點;
⑦方程x2+3x—2=0的所有實數根;
⑧新華中學20xx年9月入學的所有的高一學生。
師生共同概括8個例子的特徵,得出結論,給出集合的含義:把研究物件統稱為元素,常用小寫字母啊a,b,c….表示,把一些元素組成的總體叫做集合,常用大寫字母A,B,C….來表示。
【設計意圖】使學生自己明確集合的含義,培養學生的概括能力。
【活動2】要求每個學生舉出一些集合的例子,選出具有代表性的幾個問題,比
如:
1)A={1,3},3、5哪個是A的元素?
2)B={身材較高的人},能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否準確?
4)D={中國的直轄市},E={北京,上海,天津,重慶}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個集合是否一樣?
【分析】1)1,3是A的元素,5不是
2)我們不能準確的規定多少高算是身材較高,即不能確定集合的元素,
所以B不能表示集合
3)C中有二個1,因此表達不準確
4)我們知道E中各元素都是屬於中國的直轄市,但中國的直轄市並不 只有這幾個,因此不相等。
5)F和G的元素相同,只不過順序不同,但還是表示同一個集合
通過上述分析引導學生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點,並讓學生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子,要求說明理由。師生一起得出集合的特徵:
1)確定性:某一個具體物件,它或者是一個給定的集合的元素,或者不是該集合的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立.
2)互異性:同一集合中不應重複出現同一元素.
3)無序性:集合中的元素沒有順序
4)集合相等:構成兩個集合的元素完全一樣
【設計意圖】引導學生自主探究得出集合的特徵:確定性、互異性、無序性,集合相等,培養學生的抽象概括能力,同時使學生能更好的瞭解集合。
7.3集合與元素的關係
【問題】高一(4)班裡所有學生組成集合A,a是高一(4)班裡的同學,b是
高一(5)班的同學,a、b與A分別有什麼關係?
引導學生閱讀教科書中的相關內容,思考上述問題,發表學生自己的看法。 得出結論:①如果a是集合A的元素,就說a屬於集合A,記作a∈A。
②如果b不是集合A的元素,就說b不屬於集合A,記作b?A。
再讓學生舉一些例子說明這種關係。
【設計意圖】使學生髮揮想象,明確元素與集合的關係。
【活動】熟記數學中一些常用的數集及其記法
引導學生回憶數集擴充過程,閱讀教科書第3頁表格中的內容,認識常用數集記號。
【設計意圖】使學生熟記常用數集的記號,以免日後做題時混淆。
7.4集合的表示方法
【問題】由以上內容我們可以知道用自然語言可以描述一個集合,那麼有沒有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列舉法表示
【活動】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合:
1)小於10的所有自然陣列成的集合;
2)方程x2?x的所有實數根組成的集合;
3)由1到20以內的所有素陣列成的集合;
並思考列舉法的特點。
引導學生閱讀教科書,自主學習列舉法,得出答案:
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通過上述講解請同學說說列舉法的特點:
1)用花括號{}把元素括起來
2)集合的元素可以具體一一列出
【設計意圖】使學生學習基本瞭解用列舉法表示集合的方法,並瞭解列舉法的特點。
7.4.2集合的描述法表示
【活動1】提出教科書中的思考題:
1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?
2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?
學生討論,師生總結:
1)從2開始到8的所有偶陣列成的集合
2)這個集合中的元素不能一一列出,因此不可以用列舉法表示
引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難,激發學生學習描述法的積極性。
引導學生閱讀教科書中描述法的相關內容,讓學生討論交流,歸納描述法的特點。
例如2)可以用描述法表示為:A={x?R|x<10}
【設計意圖】使學生體會用描述法表示集合的必要性,會用描述法表示集合。
【活動2】引導學生完成第5頁例2
1) 方程x2?2?0的所有實數根組成的集合
2) 由大於10小於20的所有整陣列成的集合
討論應當如何根據問題選擇適當的集合表示法。學生回答,老師進行總結:
1)描述法:A={ x?R|x2?2?0}
列舉法:
2)描述法:A={ x?Z|10
列舉法:A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【設計意圖】使學生掌握好兩種表示法各自的特點,根據題目靈活選擇。
7.5課堂小結,學習反思
【問題】1)集合與元素的含義?
2)集合的特點?
3)集合的不同表示方法
引導學生整理概括這一節課所學的知識
【設計意圖】歸納整理知識,形成知識網路,並培養學生自主對所學知識進行總結的能力。
8、作業佈置,鞏固新知
課後作業:習題1.1A組第4題
課後思考作業: ①結合例項,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的物件。
②自己舉出幾個集合的例子,並分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。
9、板書設計
1.1.1集合的含義與表示
1、元素的含義:把研究物件統稱為元素
2、集合的含義:一些元素組成的總體。
3、集合元素的三個特性:確定性,互異性,無序性,集合相等
4、元素與集合的關係:a?A,a?A
5、常用數集與記法
6、列舉法
7、描述法
8、課堂小結
指導思想:
(1)隨著素質教育的深入展開,《課程方案》提出了“教育要面向世界,面向未來,面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務,必須與生產勞動相結合,培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現代化建設和進一步學習現代化科學技術所需要的數學知識和基本技能。其內容包括代數、幾何、三角的基本概念、規律和它們反映出來的思想方法,概率、統計的初步知識,計算機的使用等。
(2)培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力,以及綜合運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理,並正確地、有條理地表達推理過程的能力。
(3)根據數學的學科特點,加強學習目的性的教育,提高學生學習數學的自覺心和興趣,培養學生良好的學習習慣,實事求是的科學態度,頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。
(4)使學生具有一定的數學視野,逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值,形成批判性的思維習慣,崇尚數學的理性精神,體會數學的美學意義,理解數學中普遍存在著的運動、變化、相互聯絡和相互轉化的情形,從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學會通過收集資訊、處理資料、製作影象、分析原因、推出結論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的重要時期,教師承擔著雙重責任,既要不斷夯實基礎,加強綜合能力的培養,又要滲透有關大學聯考的思想方法,為三年的學習做好準備。
學情分析及相關措施:
高一作為起始年級,作為從義務階段邁入應試征程的適應階段,該有的是一份執著。他的特殊性就在於它的跨越性,理想的期盼與學法的突變,難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨著高一新生的成長,面對新教材的我們也是邊摸索邊改變,樹立新的教學理念,並落實在課堂教學的各個環節,才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發,研究學生的心理特徵,做好九年級與高一的銜接工作,幫助學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法,良好的學習態度和學習習慣,以適應高中領悟性的學習方法。
具體措施如下:
(1)注意研究學生,做好初、高中學習方法的銜接工作。
(2)集中精力打好基礎,分項突破難點.所列基礎知識依據課程標準設計,著眼於基礎知識與重點內容,要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學,為進一步的學習打好堅實的基礎,切勿忙於過早的拔高,上難題。同時應放眼高中教學全域性,注意大學聯考命題中的知識要求,能力要求及新趨勢,這樣才能統籌安排,循序漸進,使高一的數學教學與高中教學的全域性有機結合。
(3)培養學生解答考題的能力,通過例題,從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析,引導學生了解數學需要哪些能力要求。
(4)讓學生通過單元考試,檢測自己的實際應用能力,從而及時總結經驗,找出不足,做好充分的準備
(5)抓好尖子生與後進生的輔導工作,提前展開數學奧競選拔和數學基礎輔導。
(6)注意運用現代化教學手段輔助數學教學;注意運用投影儀、電腦軟體等現代化教學手段輔助教學,提高課堂效率,激發學生學習興趣。
教學進度安排:
周 次
時
內 容
重 點、難 點
第1周
9.2~9.6
集合的含義與表示、
集合間的基本關係、
會求兩個簡單集合的並集與交集;會求給定子集的補集;
難點:理解概念
第2周
9.7~9.13
集合的基本運算
函式的概念、
函式的表示法
能使用Venn圖表達集合的關係及運算,會求一些簡單函式的定義域和值域;能簡單應用
第3周
9.14~9.20
單調性與最值、
奇偶性、實習、小結
學會運用函式圖象理解和研究函式的性質,理解函式單調性、最大(小)值及幾何意義
第4周
9.21~9.27
指數與指數冪的運算、
指數函式及其性質
掌握冪的運算;探索並理解指數函式的'單調性與特殊點。難點:理解概念
第5周
9.28~10.4
(9月月考國慶放假)
第6周
10.5~10.11
對數與對數運算、
對數函式及其性質
理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式;探索並瞭解對數函式單調性與特殊點;知道指數函式與對數函式互為反函式
第7周
10.12~10.18
冪函式
從五個具體的冪函式(y=x,y=x2, y=x3, y=x-1, y=x1/2)圖象中認識冪函式的一些性質
第8周
10.19~10.25
方程的根與函式零點,
二分法求方程近似解,
能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解;
第9周
10.26~11.1
幾類不同增長的模型、函式模型應用舉例
對比指數函式、對數函式以及冪函式增長差異;結合例項體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函式型別增長的含義
第10周
11.2~11.8
期中複習及考試
分章歸納複習+1套模擬測試
第11周
11.9~11.15
任意角和弧度制
任意角的三角函式
瞭解任意角的概念和弧度制,能進行弧度和度的互化;藉助單位圓理解任意角三角函式的定義
第12周
11.16~11.22
三角函式的誘導公式
三角函式的影象和性質
藉助三角函式線推匯出誘導公式,能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的影象,瞭解三角函式的週期性
第13周
11.23~11.29
函式y=Asin(wx+q)的影象
藉助影象理解正弦函式餘弦函式正切函式的性質,藉助計算機畫出影象觀察A w q對函式影象變化的影響
第14周
11.30~12.6
三角函式模型的簡單應用 單元考試
會用三角函式解決一些簡單實際問題,體會三角函式是描述週期變化的重要函式模型
第15周
12.7~12.13
平面向量的實際背景及基本概念,平面向量的線性運算
掌握向量加、減法的運算,理解其幾何意義掌握數乘運算及兩個向量共線的含義瞭解平面向量的基本定理掌握正交分解及座標表示、會用座標表示平面向量的加減及數乘運算
第16周
12.14~12.20
平面向量的基本定理及座標表示,平面向量的數量積,
理解用座標表示的平面向量共線的條件,理解平面向量數量積德含義及其物理意義,體會平面向量數量積與向量投影的關係,掌握數量積的座標表示式,會進行平面,向量數量積的運算、求夾角、及垂直關係
第17周
12.21~12.27
平面向量應用舉例,
小結
用向量方法解決莫些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程,體會向量是一種幾何問題,物理問題的工具,發展運算能力和解決實際問題的能力
第18周
12.28~1.3
兩角和與差點正弦、餘弦和正切公式
能以兩角差點餘弦公式匯出兩角和與差點正弦、餘弦和正切公式,二倍角的正弦、餘弦和正切公式,瞭解它們的內在聯絡
第19周
1.4~1.10
簡單的三角恆等變換
期末複習
教材教法分析
本節課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書數學必修(2)第2章第三節的第一節課。該課是在二維平面直角座標系基礎上的推廣,是空間立體幾何的代數化。教材通過一個實際問題的分析和解決,讓學生感受建立空間直角座標系的必要性,內容由淺入深、環環相扣,體現了知識的發生、發展的過程,能夠很好的誘導學生積極地參與到知識的探究過程中。同時,通過對《空間直角座標系》的學習和掌握將對今後學習本節內容《空間兩點間的距離》和選修2—1內容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用。由此,本課打算通過師生之間的合作、交流、討論,利用類比建立起空間直角座標系。
學情分析
一方面學生通過對空間幾何體:柱、錐、臺、球的學習,處理了空間中點、線、面的關係,初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法,因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力。另一方面學生剛剛學習瞭解析幾何的基礎內容:直線和圓,對建立平面直角座標系,根據座標利用代數的方法處理問題有了一定的認識,因此也建立了一定的轉化和數形結合的思想。這兩方面都為學習本課內容打下了基礎。
教學目標
1、知識與技能
①通過具體情境,使學生感受建立空間直角座標系的必要性
②瞭解空間直角座標系,掌握空間點的座標的確定方法和過程
③感受類比思想在探究新知識過程中的作用
2、過程與方法
①結合具體問題引入,誘導學生探究
②類比學習,循序漸進
3、情感態度與價值觀
通過用類比的數學思想方法探究新知識,使學生感受新舊知識的聯絡和研究事物從低維到高維的一般方法。通過實際問題的引入和解決,讓學生體會數學的實踐性和應用性,感受數學刻畫生活的作用,不斷地拓展自己的思維空間。
教學重點
本課是本節第一節課,關鍵是空間直角座標系的建立,對今後相關內容的'學習有著直接的影響作用,所以本課教學重點確立為“空間直角座標系的理解”。
教學難點
“通過建立恰當的空間直角座標系,確定空間點的座標”。
先通過具體問題回顧平面直角座標系,使學生體會用座標刻畫平面內任意點的位置的方法,進而設定具體問題情境促發利用舊知解決問題的侷限性,從而尋求新知,根據已有一定空間思維,所以能較容易得出“第三根軸”的建立,進而感受逐步發展得到“空間直角座標系”的建立,再逐步掌握利用座標表示空間任意點的位置。總得來說,關鍵是具體問題情境的設立,不斷地讓學生感受,交流,討論。
高一年級學生對學習缺乏熱情,學習習慣不好,學生學習動機不明確,這給教學工作帶來了一定的難度,課堂上能聽講,但是課後不歸納總結,不做題,學習效率低。另外,高中數學知識難度大,學生基礎差,導致學生興趣下降。學生意志薄弱,耐挫力差。許多學生意志不堅定,因此很多學生堅持性差,意志薄弱,一旦碰到困難便打退堂鼓,害怕去學、去動腦,長期下去,便產生厭學情緒。針對這種情況,特作以下計劃:
一、學生狀況分析
本學年,我擔任高一(9)和(10)班的數學課。兩個班整體水平都一般,成績以中下等為主,中上不多,後進生有很多。其中在會考成績兩個班中都存在20人以上等級分在5分以下。從而看出基礎知識不太牢固,當然上課效率也不是很高。
二、教材簡析
使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學(A版)》,教材在堅持我國數學教育優良傳統的前提下,認真處理繼承、借鑑、發展、創新之間的關係,體現基礎性、時代性、典型性和可接受性等,具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯絡性等特點。必修1有三章(集合與函式概念;基本初等函式;函式的應用);必修2有四章(空間幾何體;點線平面間的位置關係;直線與方程;圓與方程)。
三、教學任務
本期授課內容為必修1和必修2,必修1在期會考試前完成;必修2在期末考試前完成。
四、教學質量目標
1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質,體會數學思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、資料處理等基本能力。
3.提高學生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力,數學表達和交流的能力,發展獨立獲取數學知識的能力。
4.發展數學應用意識和創新意識,力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數學的興趣,樹立學好數學的信心,形成鍥而不捨的鑽研精神和科學態度。
6.具有一定的數學視野,逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值,體會數學的美學意義,從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進目標達成的重點工作及措施
重點工作:
認真貫徹高中數學新課標精神,樹立新的教學理念,以“雙基”教學為主要內容,堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”,使每個學生的數學能力都得到提高和發展。
分層推進措施
高一作為起始年級,作為從義務階段邁入應試征程的適應階段,該有的是一份執著。他的特殊性就在於它的跨越性,理想的期盼與學法的突變,難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨著高一新生的成長,面對新教材的我們也是邊摸索邊改變,樹立新的教學理念,並落實在課堂教學的各個環節,才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發,研究學生的心理特徵,做好九年級與高一的銜接工作,幫助學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法,良好的學習態度和學習習慣,以適應高中領悟性的學習方法。具體措施如下:
(1)注意研究學生,做好初、高中學習方法的銜接工作。在教學的過程中注意降低難度。
(2)集中精力打好基礎,分項突破難點.所列基礎知識依據課程標準設計,著眼於基礎知識與重點內容,要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學,為進一步的學習打好堅實的基礎,切勿忙於過早的.拔高,上難題。同時應放眼高中教學全域性,注意大學聯考命題中的知識要求,能力要求及新趨勢,這樣才能統籌安排,循序漸進,使高一的數學教學與高中教學的全域性有機結合。.
(3)培養學生解答考題的能力,通過例題,從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析,引導學生了解數學需要哪些能力要求。
(4)讓學生通過單元考試,檢測自己的實際應用能力,從而及時總結經驗,找出不足,做好充分的準備
(5)抓好尖子生與後進生的輔導工作
(6)注意運用現代化教學手段輔助數學教學;注意運用投影儀、電腦軟體等現代化教學手段輔助教學,提高課堂效率,激發學生學習興趣。
(7)重視學生非智力因素培養,要經常性地鼓勵學生,增強學生學習數學興趣,樹立勇於克服困難與戰勝困難的信心。
(8)合理引入課題,由數學活動、故事、提問、師生交流等方式激發學生學習興趣,注意從例項出發,從感性提高到理性;注意運用對比的方法,反覆比較相近的概念;注意結合直觀圖形,說明抽象的知識;注意從已有的知識出發,啟發學生思考。
一、設計理念
新課標指出:學生的數學學習活動不應只是接受、記憶、模仿、練習,教師應引導學生自主探究、合作學習、動手操作、閱讀自學,應注重提升學生的數學思維能力,注重發展學生的數學應用意識。
二、教材分析
本節課選自人教版《普通高中課程標準實驗教課書》必修1,第一章1.1.2集合間的基本關係。集合是數學的基本和重要語言之一,在數學以及其他的領域都有著廣泛的應用,用集合及對應的語言來描述函式,是高中階段的一個難點也是重點,因此集合語言作為一種研究工具,它的學習非常重要。本節內容主要是集合間基本關係的學習,重在讓學生類比實數間的關係,來進行探究,同時培養學生用數學符號語言,圖形語言進行交流的能力,讓學生在直觀的基礎上,理解抽象的概念,同時它也是後續學習集合運算的知識儲備,因此有著至關重要的作用。
三、學情分析
【年齡特點】:
假設本次的授課物件是普通高中高一學生,高一的學生求知慾強,精力旺盛,思維活躍,已經具備了一定的觀察、分析、歸納能力,能夠很好的配合教師開展教學活動。
【認知優點】
一方面學生已經學習了集合的概念,初步掌握了集合的三種表示法,對於本節課的學習有利一定的認知基礎。
【學習難點】
但是,本節課這種類比實數關係研究集合間的關係,這種類比學習對於學生來說還有一定的難度。
四、教學目標
? 知識與技能:
1. 理解子集、V圖、真子集、空集的概念。
2. 掌握用數學符號語言以及V圖語言表示集合間的基本關係。
3. 能夠區分集合間的包含關係與元素與集合的屬於關係。
? 過程與方法:
1. 通過類比實數間的關係,研究集合間的關係,培養學生類比、觀察、
分析、歸納的能力。
2. 培養學生用數學符號語言、圖形語言進行交流的能力。
? 情感態度與價值觀:
1.激發學生學習的興趣,圖形、符號所帶來的魅力。
2.感悟數學知識間的聯絡,養成良好的思維習慣及數學品質。
五、教學重、難點
重點:
集合間基本關係。
難點:
類比實數間的關係研究集合間的關係。
六、教學手段
PPT輔助教學
七、教法、學法
? 教法:
探究式教學、講練式教學
遵循“教師主導作用與學生主體地位相結合的”教學規律,引導學生自主探究,合作學習,在教學中引導學生類比實數間關係,來研究集合間的關係,降低了學生學習的難度,同時也激發了學生學習的興趣,充分體現了以學生為本的教學思想。
? 學法:
自主探究、類比學習、合作交流
教師的“教”其本質是為了“不教”,教師除了讓學生獲得知識,提高解題能力,還應該讓學生學會學習,樂於學習,充分體現“以學定教”的教學理念。通過引導學生類比學習,同學間的'合作交流,讓學生更好的學習集合的知識。
八、課型、課時
課型:新授課
課時:一課時
九、教學過程
(一)教學流程圖
(二)教學詳細過程
1..回顧就知,引出新知
問題一:實數間有相等、不等的關係,例如5=5,3﹤7,那麼集合之間會有什麼關係呢?
2.合作交流,探究新知
問題二:大家來仔細觀察下面幾個例子,你能發現集合間的關係嗎?
(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};
(2)設A為新華中學高一(2)班女生的全體組成集合;B為這個班學生的全體組成集合;
(3)設C={x∣x是兩條邊相等的三角形},D={x∣x是等腰三角形}
【師生活動】:學生觀察例子後,得出結論,在(1)中集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素,教師總結,這時我們說集合A與集合B 有包含關係。(2)中的集合也是這種關一般地,對於兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就說這兩集合有包含關係,稱集合A為集合B 的子集,記作:A?B(B?A),讀作A含於B或者B包含A.
在數學中我們經常用平面上封閉的曲線內部代表集合,這樣上述集合A與集合B的包含關係,可以用下圖來表示:
問題三:你能舉出幾個集合,並說出它們之間的包含關係嗎?
【師生活動】:學生自己舉出些例子,並加以說明,教師對學生的回答進行補充。
問題四:對於題目中的第3小題中的集合,你有什麼發現嗎?
【師生活動1】:在(3)由於兩邊相等的三角形是等腰三角形,因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合,集合C中任意一個元素都是集合D的元素 ,同時集合D任意一個元素都是集合C的元素,因此集合C與集合D相等,記作:C=D。
用集合的概念對相等做進一步的描述:
如果集合A是集合B 子集,且集合B是集合A的子集,此時集合A與集合B的元素一樣,因此集合A與集合B 相等,記作A=B。
強調:如果集合A?B,但存在元素x∈B, 且x?A,我們稱集合A是集合B的真子集,記作:A?B
【師生活動2】:教師引導學生以(1)為例,指出A?B,但4∈B, 4?A,教師總結所以集合A是集合B的真子集。
【師生活動】?,並規定空集是任何集合的
4.思維拓展,討論新知
問題六:包含關係{a}?A與屬於關係a∈A有什麼區別?請大家用具體例子來說明
【師生活動1】:學生以(1)為例{1,2}?A,2∈A,說明前者是集合之間的關係,後者是
問題七:經過以上集合之間關係的學習,你有什麼結論?
【師生活動】:師生討論得出結論:
(1)任何一個集合都是它本身的子集,即A?A
5.練習反饋,培養能力
例1寫出集合{a,b}的所有子集,並指出哪些是真子集
例2用適當的符號填空
(1)a_{a,b,c}
(2){0,1}_N
(3){2,1}_{X∣X2-3X+2=0}
6.課堂小結,佈置作業
這節課你學到了哪些知識?
小結 知識上:
能力上:
情感上:
作業:必做題:P8,3
思考題:實數間有運算,那集合呢?
十、板書設計
十一、教學反思
一、上學期教學回顧
高一共四個教學班,共計160餘人。楊文國帶高一(一)班,高一(二)班;張忠傑帶高一(三)班和高一(四)班。其中各班期末八校聯考的成績分別為:50.6分,32.8分,27.2分,34.5分,總平36.9分。學期中途因張忠傑離開學校導致頻繁更換老師,(三)班、(四)班的成績因而受到影響。期末由王山任(三)班、(四)班的數學老師。
上學期工作在學生學習的落實環節上做得不太紮實,這將是本學期重點改進的地方。
二、本學期的措施及打算
1.一週學習早知道。明確目標更能確定努力的方向。為了讓學生學習更有目的性,有效性和積極性,每週第一節課給出一週的教學進度,學習目標和過關要求。不僅老師要做到對所教內容清楚明瞭,也要讓學生對所學內容做到每週學習目標清晰化。
2.落實每週測試過關制。周測內容與一週學習目標及一週的講授內容緊密相連。未盡力而又沒有過關的學生將按事先說明的措施給予處罰。以便讓學生重視課堂學習,重視平時作業,重視一週的學習過程。做到讓學生每週學習過程精細化。 3.根據學生學力狀況進行分層次的培優補差。
三、教學進度安排
周次,學習內容
目標要求
1. 必修4 第一章三角函式:第1至3節
週期,角的推廣及表示,弧度制及互化
2. 軍訓
3. 第4節:正弦函式
單位圓,正弦函式定義,象限符號,誘導公式,五點法畫影象,影象及性質。
4. 第5節:餘弦函式,第6節:正切函式
餘弦函式正切函式定義,象限符號,誘導公式,影象及性質
5. 第7節:xAsiny的影象,第8節:同角的基本關係。
影象變換規律,同角三角函式的基本關係及其運用。章節複習,章節過關測試。
6. 第二章:平面向量:第1節至第2節
向量,有向線段,向量的長及相等、平行、共線、單位向量等概念,向量的加減法運算
7. 第3節至第5節
數乘向量,基本定理,向量運算的`鞏固訓練,平面向量的座標表示及運算。數量積的應用。
8. 第5節至第7節
數量積的應用及座標表示,向量應用舉例。習題課,章節複習,章節過關測試。
9. 第三章:三角恆等變換:第1節至第2節
兩角和差的公式得推導,記憶及靈活運用,二倍角公式得來源及運用。期中複習。
10. 期會考試
期中複習,期會考試。
11. 第三章 第3節:三角函式的簡單應用
試卷講評改錯,簡單應用,三角恆等變換的綜合習題課,練習,章節複習,必修4基本測試。
12. 五一長假
13. 必修3 第一章:統計。第1節至第5節
統計的程式,統計圖,統計方案設計,普查與抽樣,抽樣方法,分層抽樣與系統抽樣,花統計圖表及讀統計圖表,數字特徵:平均數,中位數,眾數,級差,方差的意義及計算分析,
14. 第6節至第9節
樣本對總本的估計及相應的數字特徵的計算分析,統計實踐活動,變數的相關性及例題分析,最小二乘估計。章節複習,章節過關測試。
15. 第二章:演算法初步:第1節至第3節
基本思想,基本結構及設計,排序問題。
16. 第4節:幾種基本語句
條件語句,迴圈語句,複習三角函式的基本內容,章節複習,三角函式與演算法初步過關測試。
17. 第三章:概率:第1節至第2節
頻率,概率,古典概率,概率計算公式。
18. 第2節至第3節
建概率模型,互斥事件,習題課節複習,章節過關測試。
19. 期末複習
20. 期末複習,期末考試
日期 | 周次 | 學時 | 內容 | 重點、難點 |
9.1-9.7 | 1 | 5 | 集合的含義與表示、 集合間的基本關係、 集合的基本運算 | 會求兩個簡單集合的並集與交集;會求給定子集的補集;能使用Venn圖表達集合的關係及運算。難點:理解概念 |
9.8-9.14 | 2 | 5 | 函式的概念、 函式的表示法 | 會求一些簡單函式的定義域和值域;能簡單應用 |
9.15-9.21 | 3 | 5 | 函式的基本性質、 | 學會運用函式圖象理解和研究函式的性質,理解函式單調性、最大(小)值及幾何意義 |
9.22-9.28 | 4 | 3 | 本章複習、測試 | |
9.29-10.5 | 5 | 國慶放假 | ||
10.6-10.12 | 6 | 5 | 指數與指數冪的運算、 指數函式及其性質 | 掌握冪的運算;探索並理解指數函式的單調性與特殊點。難點:理解概念 |
10.13-10.19 | 7 | 5 | 對數與對數運算、 對數函式及其性質 | 理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式;探索並瞭解對數函式單調性與特殊點;知道指數函式與對數函式互為反函式 |
10.20-10.26 | 8 | 5 | 冪函式,複習、測試 | 從五個具體的冪函式(y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2)圖象中認識冪函式的一些性質 |
10.27-11.2 | 9 | 5 | 方程的根與函式零點, 二分法求方程近似解, 幾類不同增長的模型、函式模型應用舉例 | 能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解; 對比指數函式、對數函式以及冪函式增長差異;結合例項體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函式型別增長的含義 |
日期 | 周次 | 學時 | 內容 | 重點、難點 |
11.3-11.9 | 10 | 期中複習及考試 | ||
11.10-11.16 | 11 | 5 | 講評試卷 | 分析知識點的掌握情況 |
11.17-11.23 | 12 | 5 | 任意角和弧度制, 任意角的三角函式 | 瞭解任意角的'概念和弧度制,能進行弧度與度的互化,藉助單位圓理解任意角三角函式的定義。 |
11.24-11.30 | 13 | 5 | 三角函式的誘導公式, 三角函式的圖象與性質 | 藉助單位圓中的三角函式推匯出誘導公式,能畫出 的圖象,理解三角函式的週期性、單調性、最值等性質 |
12.1-12.7 | 14 | 5 | 函式 的圖象, 三角函式模型的簡單應用 | 瞭解函式 的實際意義,能借助計算器畫出函式 的圖象,並觀察引數對圖象的影響。會用三角函式解決一些簡單實際問題。 |
12.8-12.14 | 15 | 5 | 複習、測試 平面向量的實際背景及基本概念 | 通過力的分析,瞭解向量的實際背景,理解平面向量和向量相等的含義,理解向量的幾何表示 |
12.15-12.21 | 16 | 5 | 平面向量的線性運算, 平面向量的基本定理及座標表示 | 掌握向量加、減法的運算,數乘運算,並理解其幾何意義以及兩個向量共線的含義。瞭解向量的基本定理、運算性質及其幾何意義。掌握平面向量的正交分解及其座標表示 |
12.22-12.28 | 17 | 5 | 平面向量的數量積 平面向量的應用舉例 本章複習、測試 | 理解向量數量積的含義及其物理意義,會進行數量積的運算,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係。用向量解決某些簡單的幾何問題。 |
12.29-1.4 | 18 | 5 | 兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式 | 用向量的數量積推匯出兩角差的餘弦公式,並能用兩角差的餘弦公式匯出兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式,二倍角的正弦、餘弦、正切公式 |
1.5-1.11 | 19 | 5 | 簡單的三角恆等變換,期末複習 | 能運用上述公式進行簡單的恆等變換。進行知識的梳理。 |
1.12-1.18 | 20 | 複習及期未考試 |
一、教材教法分析
本節課是x教版普通高中課程標準實驗教科書數學必修(x)的第一節課。該課是在二維平面直角座標系基礎上的推廣,是空間立體幾何的代數化。教材通過一個實際問題的分析和解決,讓學生感受建立空間直角座標系的必要性,內容由淺入深、環環相扣,體現了知識的發生、發展的過程,能夠很好的誘導學生積極地參與到知識的探究過程中。同時,通過對《xx》的學習和掌握將對今後學習本節內容《xx》和選修內容《xx》有著鋪墊作用。由此,本課打算通過師生之間的合作、交流、討論,利用類比建立起空間直角座標系。
二、學情分析
一方面學生通過對空間幾何體:柱、錐、臺、球的學習,處理了空間中點、線、面的關係,初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法,因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力。另一方面學生剛剛學習瞭解析幾何的基礎內容:直線和圓,對建立平面直角座標系,根據座標利用代數的方法處理問題有了一定的認識,因此也建立了一定的轉化和數形結合的思想。這兩方面都為學習本課內容打下了基礎。
三、教學目標
1、知識與技能
①通過具體情境,使學生感受建立空間直角座標系的必要性。
②瞭解空間直角座標系,掌握空間點的座標的確定方法和過程。
③感受類比思想在探究新知識過程中的作用。
2、過程與方法
①結合具體問題引入,誘導學生探究。
②類比學習,循序漸進。
3、情感態度與價值觀
通過用類比的數學思想方法探究新知識,使學生感受新舊知識的聯絡和研究事物從低維到高維的'一般方法。通過實際問題的引入和解決,讓學生體會數學的實踐性和應用性,感受數學刻畫生活的作用,不斷地拓展自己的思維空間。
4、教學重點
本課是本節第一節課,關鍵是空間直角座標系的建立,對今後相關內容的學習有著直接的影響作用,所以本課教學重點確立為“空間直角座標系的理解”。
5、教學難點
先通過具體問題回顧平面直角座標系,使學生體會用座標刻畫平面內任意點的位置的方法,進而設定具體問題情境促發利用舊知解決問題的侷限性,從而尋求新知,根據已有一定空間思維,所以能較容易得出“第三根軸”的建立,進而感受逐步發展得到“空間直角座標系”的建立,再逐步掌握利用座標表示空間任意點的位置。總得來說,關鍵是具體問題情境的設立,不斷地讓學生感受,交流,討論。
一、具體目標:
1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質,瞭解概念、結論等產生的背景、應用,體會其中所蘊涵的數學思想和方法,以及它們在後續學習中的作用。經過不一樣形式的自主學習、探究活動,體驗數學發現和創造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、資料處理等基本本事。
3、提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的本事,數學表達和交流的本事,發展獨立獲取數學知識的本事。
4、發展數學應用意識和創新意識,力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出確定。
5、提高學習數學的興趣,樹立學好數學的信心,構成鍥而不捨的鑽研精神和科學態度。
6、具有必須的數學視野,逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值,構成批判性的思維習慣,崇尚數學的理性精神,體會數學……
二、本學期要到達的教學目標
1、雙基要求:
在基礎知識方面讓學生掌握高一有關的概念、性質、法則、公式、定理以及由其資料反映出來的數學思想和方法。在基本技能方面能按照必須的程式與步驟進行運算、處理資料、能使用計數器及簡單的推理、畫圖。
2、本事培養:
能運用數學概念、思想方法,辨明數學關係,構成良好的思維品質;會根據法則、公式正確的進行運算、處理資料,並能根據問題的`情景設計運算途徑;會提出、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關學科、生產和生活的數學問題,並進行交流,構成數學的意思;從而經過獨立思考,會從數學的角度發現和提出問題,進行探索和研究。
3、思想教育:
培養高一學生,學習數學的興趣、信心和毅力及實事求是的科學態度,勇於探索創新的精神,及欣賞數學的美學價值,並懂的數學來源於實踐又反作用於實踐的觀點;數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互聯絡、相互轉化等觀點。
三、進度授課計劃及進度表
(略)
一、指導思想
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求,立足於基礎知識和基本技能的教學,注重滲透數學思想和方法。針對學生實際,不斷研究數學教學,改進教法,指導學法,奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力,著力於培養學生的創新精神,運用數學的意識和能力,奠定他們終身學習的基礎。
二、教學建議
1、深入鑽研教材。以教材為核心,深入研究教材中章節知識的內外結構,熟練把握知識的邏輯體系,細緻領悟教材改革的精髓,逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。
2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的教學要求層次,準確把握新大綱對知識點的基本要求,防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時,在整體上,要重視數學應用;重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開闊學生的視野),以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。
3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿,教師必須面向全體學生因材施教,以學生為主體,構建新的認識體系,營造有利於學生學習的氛圍。
4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖,激發學生的學習興趣;發揮閱讀材料的功能,培養學生用數學的意識;組織好研究性課題的教學,讓學生感受社會生活之所需;小結和複習是培養學生自學的好材料。
5、落實課外活動的.內容。組織和加強數學興趣小組的活動內容。
三、教學內容
第一章集合與函式概念
1.通過例項,瞭解集合的含義,體會元素與集合的屬於關係。
2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用。
3.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。
4.在具體情境中,瞭解全集與空集的含義。
5.理解兩個集合的並集與交集的含義,會求兩個簡單集合的並集與交集。
6.理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集。
7.能使用Venn圖表達集合的關係及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
8.通過豐富例項,進一步體會函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型,在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函式,體會對應關係在刻畫函式概念中的作用;瞭解構成函式的要素,會求一些簡單函式的定義域和值域;瞭解對映的概念。
9.在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如影象法、列表法、解析法)表示函式。
10.通過具體例項,瞭解簡單的分段函式,並能簡單應用。
11.通過已學過的函式特別是二次函式,理解函式的單調性、最大(小)值及其幾何意義;結合具體函式,瞭解奇偶性的含義。
12.學會運用函式圖象理解和研究函式的性質。
課時分配(14課時)
第二章基本初等函式(I)
1.通過具體例項,瞭解指數函式模型的實際背景。
2.理解有理指數冪的含義,通過具體例項瞭解實數指數冪的意義,掌握冪的運算。
3.理解指數函式的概念和意義,能借助計算器或計算機畫出具體指數函式的圖象,探索並理解指數函式的單調性與特殊點。
4.在解決簡單實際問題過程中,體會指數函式是一類重要的函式模型。
5.理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;通過閱讀材料,瞭解對數的發現歷史以及其對簡化運算的作用。
6.通過具體例項,直觀瞭解對數函式模型所刻畫的數量關係,初步理解對數函式的概念,體會對數函式是一類重要的函式模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數函式的圖象,探索並瞭解對數函式的單調性和特殊點。
7.通過例項,瞭解冪函式的概念;結合函式的圖象,瞭解它們的變化情況。
課時分配(15課時)
第三章函式的應用
1.結合二次函式的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數,從而瞭解函式的零點與方程根的聯絡。
根據具體函式的圖象,能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解,瞭解這種方法是求方程近似解的常用方法。
2.利用計算工具,比較指數函式、對數函式以及冪函式增長差異;結合例項體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函式型別增長的含義。
3.收集一些社會生活中普遍使用的函式模型(指數函式、對數函式、冪函式、分段函式等)的例項,瞭解函式模型的廣泛應用。
4.根據某個主題,收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、尤拉等)的有關資料或現實生活中的函式例項,採取小組合作的方式寫一篇有關函式概念的形成、發展或應用的文章,在班級中進行交流。
課時分配(8課時)
3.1.1 | 方程的根與函式的零點 | 約1課時 | 10月25日 |
3.1.2 | 用二分法求方程的近似解 | 約2課時 | 10月26日27日 |
3.2.1 | 幾類不同增長的函式模型 | 約2課時 | 10月30日 | 11月3日 |
3.2.2 | 函式模型的應用例項 | 約2課時 | |
小結 | 約1課時 |
考生只要在全面複習的基礎上,抓住重點、難點、易錯點,各個擊破,夯實基礎,規範答題,一定會穩中求進,取得優異的成績。
一、基本情況分析
任教153班與154班兩個班,其中153班是文化班有男生51人,女生22人;154班是美術班有男生23人,女生21人,並且有音樂生8人。兩個班基礎差,學習數學的興趣都不高。
二、指導思想
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求,立足於基礎知識和基本技能的教學,注重滲透數學思想和方法。針對學生實際,不斷研究數學教學,改進教法,指導學法,奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力,著力於培養學生的創新精神,運用數學的意識和能力,奠定他們終身學習的基礎。
三、教學建議
1、深入鑽研教材。以教材為核心,深入研究教材中章節知識的內外結構,熟練把握知識的邏輯體系,細緻領悟教材改革的精髓,逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。
2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的'教學要求層次,準確把握新大綱對知識點的基本要求,防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時,在整體上,要重視數學應用;重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開闊學生的視野),以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。
3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿,教師必須面向全體學生因材施教,以學生為主體,構建新的認識體系,營造有利於學生學習的氛圍。
4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖,激發學生的學習興趣;發揮閱讀材料的功能,培養學生用數學的意識;組織好研究性課題的教學,讓學生感受社會生活之所需;小結和複習是培養學生自學的好材料。
5、加強課堂教學研究,科學設計教學方法。根據教材的內容和特徵,實行啟發式和討論式教學。發揚教學民主,師生雙方密切合作,交流互動,讓學生感受、理解知識的產生和發展的過程。教研組要根據教材各章節的重難點制定教學專題,每人每學期指定一個專題,安排一至二次教研課。年級備課組每週舉行一至二次教研活動,積累教學經驗。
6、落實課外活動的內容。組織和加強數學興趣小組的活動內容,加強對高層次學生的競賽輔導,培養拔尖人才。
四、教研課題
高中數學新課程新教法
五。教學進度
第一週 集 合
第二週 函式及其表示
第三週 函式的基本性質
第四周 指數函式
第五週 對數函式
第六週 冪函式
第七週 函式與方程
第八週 函式的應用
第九周 期會考試
第十十一週 空間幾何體
第十二週 點,直線,面之間的位置關係
第十三十四周 直線與平面平行與垂直的判定與性質
第十五十六週 直線與方程
第十八十九周 圓與方程
第二十週 期末考試
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